一、算术运算

1. 加法

   • 二进制加法遵循“逢二进一”的原则，即当两个二进制位相加的和为2时，需要向高位进位1。
   • 加法规则：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=10（其中10表示二进制中的2，进位为1）。

2. 减法

   • 二进制减法在必要时需要借位，借位时向高位借1当2用。
   • 减法规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（需要借位）。

3. 乘法

   • 二进制乘法也是按位相乘，但每一位的乘数不是0就是1，因此简化了计算过程。
   • 乘积的结果需要按二进制加法进行累加。
   • 乘法规则：0×0=0，0×1=1×0=0，1×1=1。

4. 除法

   • 二进制除法同样需要不断试除，并将余数左移后继续试除，直到商为0或满足所需精度。
   • 除法规则较为复杂，通常从被除数的最高位开始，将被除数（或中间余数）与除数相比较，然后根据比较结果进行减法运算和商的确定。

二、逻辑运算

逻辑运算通常不直接作用于二进制数的每一位的算术值，而是基于二进制逻辑（真/假，1/0）进行运算。

1. 与（AND）运算

   • 规则：全1则1，有0则0。
   • 即对每一位执行逻辑与操作，只有当两个比较位都为1时，该位的结果才为1，否则为0。

2. 或（OR）运算

   • 规则：有1则1。
   • 即对每一位执行逻辑或操作，只要两个比较位中有一个为1，该位的结果就为1，否则为0。

3. 异或（XOR）运算

   • 规则：相同则0，不同则1。
   • 即对每一位执行逻辑异或操作，当两个比较位不同时，该位的结果为1，相同时则为0。

4. 非（NOT）运算

   • 规则：对单个二进制数进行取反操作，即0变为1，1变为0。
   • 非运算通常不是按位进行的，而是对整个数值进行取反。

三、位移运算

1. 左移运算

   • 将数的二进制表示向左移动指定的位数，右边超出的位被丢弃，左边不足的位用0填充。

2. 右移运算

   • 将数的二进制表示向右移动指定的位数。
   • 对于无符号数，左边不足的位用0填充；对于有符号数，则取决于具体的实现（算术右移用符号位填充，逻辑右移用0填充）。

综上所述，二进制计算方法包括算术运算和逻辑运算两大类，其中算术运算包括加法、减法、乘法和除法，逻辑运算包括与运算、或运算、异或运算和非运算。此外，位移运算也是二进制计算中的重要组成部分。这些运算方法在计算机科学中具有重要意义，特别是在数据处理、算法设计、硬件设计等领域具有广泛应用。